Cílem Sudoku je uspořádat všechna čísla tak, aby v čtvercích, řádcích nebo sloupcích o rozměrech 3×3 nebyla žádná stejná čísla. Zde je příklad vyřešeného Sudoku:
Je možné ověřit, že v každém z devíti čtverců, stejně jako ve všech řádcích a sloupcích, se nenacházejí žádná opakující se čísla. Při řešení sudoku je třeba použít toto pravidlo „jedinečnosti“ čísla a důsledným vyřazováním kandidátů (malá čísla v buňce označují, která čísla se podle názoru hráče mohou v této buňce nacházet) najít místa, kde může být pouze jedno číslo.
Když otevřeme sudoku, vidíme, že v každé buňce jsou označena všechna malá šedá čísla. Můžeme okamžitě odstranit značky z čísel, která již byla označena (značky se odstraní kliknutím pravým tlačítkem myši na malé číslo):
Začnu číslem, které se v této křížovce objevuje pouze jednou – 6, aby bylo snazší ukázat vyloučení kandidátů.
Čísla jsou vyloučena ve čtverci s číslem, v řádku a sloupci jsou červeně označeni kandidáti k vyloučení – klikneme na ně pravým tlačítkem myši s tím, že na těchto místech nemohou být šestky (jinak budou ve čtverci/sloupci/řádku dvě šestky, což je proti pravidlům).
Pokud se nyní vrátíme k jednotkám, obraz výjimek bude následující:
Odstraňujeme kandidátské jedničky z každé prázdné čtvercové buňky, která již má jedničku, z každého řádku, který má jedničku, a z každého sloupce, který má jedničku. Takže pro tři jedničky budou 1 čtverce, 1 sloupce a 1 řádky.
Dále přejdeme rovnou na 4, tam je více čísel, ale princip je stejný. A když se podíváte pozorně, uvidíte, že v levém horním čtverci 3×3 je pouze jedno volné políčko (označeno zeleně), kam může stát 4. Takže tam dáme číslo 4 a smažeme všechny kandidáty (nemohou tam být žádná další čísla). V jednoduchém sudoku lze tímto způsobem vyplnit poměrně dost polí.
Po zadání nového čísla můžete znovu zkontrolovat předchozí, protože přidání nového čísla zužuje rozsah hledání, například v této křížovce díky sadě čtyř zbývá pro číslo v tomto čtverci pouze jedna buňka (zelená):
Ze tří dostupných buněk pro jednotku je pouze jedna neobsazená, takže jednotku umístíme tam.
Proto odstraníme všechny zjevné kandidáty pro všechna čísla (od 1 do 9) a v případě možnosti zadáme čísla:
Po odstranění všech zjevně nevhodných kandidátů zůstala buňka, kde zůstal pouze 1 kandidát (zelená), což znamená, že toto číslo je tři, a tam stojí.
Čísla se zadávají i v případě, že kandidát je posledním zbývajícím v čtverci, řádku nebo sloupci:
Toto jsou příklady na pětkách, vidíte, že v oranžových políčkách nejsou žádné pětky a v zelených políčkách je v oblasti pouze jeden kandidát, což znamená, že tam pětky jsou.
Toto jsou nejzákladnější způsoby zadávání čísel v sudoku, které si můžete vyzkoušet vyřešením sudoku na jednoduchou obtížnost (jedna hvězdička), například: Sudoku #12433, Sudoku #14048, Sudoku #526. Uvedené sudoku jsou kompletně vyřešeny pomocí výše uvedených informací. Pokud ale nemůžete najít další číslici, můžete se uchýlit k metodě výběru – uložte si sudoku a zkuste náhodně zadat nějakou číslici a v případě neúspěchu sudoku načtěte.
Pokud chcete zvládnout složitější metody, čtěte dál.
Zamčení kandidáti
Uzamčený kandidát ve čtverci
Zvažte následující situaci:
V modře zvýrazněném čtverci jsou kandidáti na číslo 4 (zelené buňky) umístěni ve dvou buňkách na jednom řádku. Pokud je na tomto řádku číslo 4 (oranžové buňky), pak v modrém čtverci nebude místo pro 4, což znamená, že 4 vyloučíme ze všech oranžových buněk.
Podobný příklad pro číslo 2:
Uzamčený kandidát v řadě
Tento příklad je podobný předchozímu, ale zde v řádku (modrý) je 7 kandidátů umístěno v jednom čtverci. To znamená, že sedmičky jsou odstraněny ze všech zbývajících polí čtverce (oranžový).
Uzamčený kandidát ve sloupci
Podobně jako v předchozím příkladu, pouze v tomto sloupci je kandidátů 8 umístěno v jednom čtverci. Všichni kandidáti 8 z ostatních buněk čtverce jsou také odstraněni.
Po zvládnutí uzamčených kandidátů můžete řešit sudoku střední obtížnosti bez výběru, například: Sudoku #11466, Sudoku #13121, Sudoku #11528.
Skupiny čísel
Skupiny jsou hůře viditelné než uzamčení kandidáti, ale pomáhají překonat mnoho slepých uliček v obtížných křížovkách.
Nahé páry
Nejjednodušším typem skupiny jsou dva identické páry čísel v jednom čtverci, řádku nebo sloupci. Například holý pár čísel [7, 8] v řádku:
Pokud jakákoli jiná buňka v oranžové řadě obsahuje číslo 7 nebo 8, pak zelené buňky budou obsahovat 7 a 7 nebo 8 a 8, ale podle pravidel je nemožné, aby řada obsahovala 2 stejná čísla, takže všechna 7 a všechna 8 jsou z oranžových buněk odstraněna.
Volná dvojice [5, 8] současně v jednom sloupci a jednom čtverci. Přebyteční kandidáti (červeně) jsou odstraněni ze sloupce i čtverce.
Důležitá poznámka – skupina musí být přesně „holá“, tj. nesmí v těchto buňkách obsahovat jiná čísla. To znamená, že [5, 8] a [5, 8] jsou holá skupina, ale [5, 6, 8] a [5, 8] nikoli, protože skupina již není holá, je zde další číslo – 6. Také [5, 8] a [5, 7] nejsou holá skupina, protože čísla musí být stejná, ale zde jsou ve skupině 3 různá čísla.
Nahé trojky
Holé trojky jsou podobné holým párům, ale je hůře rozpoznatelná – jsou to 3 holá čísla ve XNUMX polích.
V příkladu se čísla [1, 2, 6] opakují třikrát v jednom řádku. Ve skupině jsou pouze tři čísla a jsou umístěna na 3 polích, což znamená, že čísla 3, 3, 1, která zbývají, jsou z oranžových polí odstraněna.
Holá trojka nemusí obsahovat celé číslo, například by se hodila kombinace: [1, 6], [1, 2] a [2, 6] – to jsou všechny stejné 3 typy čísel ve třech buňkách, jen v neúplném složení.
Nahé čtyřky
Dalším rozšířením nahých skupin jsou nahé čtyřky.
Čísla [2, 5], [2, 5, 6, 7], [5, 6, 7], [5, 6] tvoří holou čtveřici čtyř čísel 2, 5, 6 a 7, umístěných ve čtyřech polích. Tato čtveřice se nachází v jednom čtverci, což znamená, že všechna čísla 2, 5, 6, 7 ze zbývajících polí čtverce (oranžových) jsou odstraněna.
Skryté páry
Další variantou skupin jsou skryté skupiny. Podívejme se na příklad:
V nejvyšším řádku se čísla 6 a 9 nacházejí pouze ve dvou buňkách, v ostatních buňkách tohoto řádku žádná taková čísla nejsou. A pokud do jedné ze zelených buněk vložíte jiné číslo (například 1), pak v řádku nebude místo pro jedno z čísel: 6 nebo 9, takže je třeba smazat všechna čísla v zelených buňkách kromě 6 a 9.
Výsledkem by tedy mělo být, že po odstranění přebytečného množství by měla zůstat pouze holá dvojice čísel.
Skryté trojčata
Podobně jako u skrytých dvojic – 3 čísla stojí ve 3 buňkách čtverce, řádku nebo sloupce a pouze v těchto třech buňkách. V těchto buňkách mohou být i další čísla – ta se odstraní.
V příkladu jsou čísla 4, 8 a 9 skrytá. V ostatních buňkách sloupce žádná taková čísla nejsou, takže ze zelených buněk odstraníme přebytečné kandidáty.
Skryté čtyřky
Totéž se skrytými trojkami, pouze 4 čísla ve 4 buňkách.
V příkladu tvoří čtyři čísla 2, 3, 8, 9 ve čtyřech buňkách (zelených) jednoho sloupce skrytou čtyřku, protože v ostatních buňkách sloupce (oranžových) tato čísla nejsou. Přebyteční kandidáti ze zelených buněk jsou odstraněni.
Tímto končíme naši úvahu o číselných skupinách. Pro procvičení si zkuste vyřešit následující křížovky (bez přiřazování): Sudoku #13091, Sudoku #10710
X-wing a mečoun
Tato podivná slova jsou názvy dvou podobných metod vyřazování kandidátů v Sudoku.
X-křídlo
X-wing je zvažován pro kandidáty s jedním číslem, zvažme 3:
Ve dvou řadách (modré) jsou pouze 2 trojice a tyto trojice jsou pouze na dvou řádcích. Tato kombinace má pouze 2 řešení pro trojice a ostatní trojice v oranžových sloupcích toto řešení vyvracejí (zkontrolujte proč), takže červení kandidáti na trojice by měli být odstraněni.
Podobně pro kandidáty na 2 a XNUMX sloupců.
Ve skutečnosti je X-wing docela běžný, ale ne tak časté setkání s touto situací slibuje eliminaci zbytečných čísel.
Toto je složitější varianta X-wingu pro tři řádky nebo sloupce:
Dále uvažujeme 1 číslo, v příkladu je to 3. 3 sloupce (modré) obsahují trojice, které patří do stejných tří řádků.
Čísla nemusí být ve všech buňkách, ale průsečík tří vodorovných a tří svislých čar je pro nás důležitý. Ať už svisle nebo vodorovně, neměla by být ve všech buňkách žádná čísla kromě zelených, v příkladu je to svisle – sloupce. Pak by měla být všechna přebytečná čísla v řádcích odstraněna tak, aby 3 zůstala pouze v průsečících čar – v zelených buňkách.
Další analytické údaje
Vztah mezi skrytými a nahými skupinami.
A také odpověď na otázku: proč nehledají skryté/nahé pětky, šestky atd.?
Podívejme se na následující 2 příklady:
Toto je jedno sudoku, kde se bere v úvahu jeden sloupec čísel. 2 čísla 4 (označená červeně) se eliminují dvěma různými způsoby – pomocí skrytého páru nebo pomocí prázdného páru.
Další sudoku, kde je v jednom políčku jak holá dvojice, tak i skrytá trojka, které odstraňují stejná čísla.
Pokud se podíváte na příklady nahých a skrytých grup v předchozích odstavcích, všimnete si, že se 4 volnými buňkami a nahou grupou budou zbývající 2 buňky rozhodně nahou dvojicí. S 8 volnými buňkami a nahou čtveřicí budou zbývající 4 buňky skrytou čtveřicí:
Pokud vezmeme v úvahu vztah mezi holými a skrytými skupinami, zjistíme, že pokud je ve zbývajících buňkách holá skupina, bude tam určitě i skrytá skupina a naopak.
A z toho můžeme usoudit, že pokud máme 9 volných polí v řadě a mezi nimi je určitě holá šestka, pak bude snazší najít skrytou trojku, než hledat spojení mezi 6 buňkami. Totéž platí pro skrytou a holou pětku – je snazší najít holou/skrytou čtyřku, takže se pětky ani nehledají.
A ještě jeden závěr – má smysl hledat skupiny čísel pouze tehdy, je-li v čtverci, řádku nebo sloupci alespoň osm volných políček; s menším počtem políček se můžete omezit na skryté a holé trojky. A s pěti nebo méně volnými políčky nemusíte trojky hledat – postačí dvojky.
Závěrečné poznámky
Zde jsou nejznámější metody pro řešení sudoku, ale při řešení složitých sudoku nevede použití těchto metod vždy k úplnému řešení. V každém případě vždy pomůže metoda výběru – uložte sudoku na slepé místo, dosadte libovolné dostupné číslo a zkuste hádanku vyřešit. Pokud vás tato substituce dovede k nemožné situaci, znamená to, že je třeba načíst a odstranit dosazené číslo z kandidátů.
Like 
2 
Autor robo Doba čtení 5 min Zobrazení 855
Ahoj všichni! V tomto článku si podrobně rozebereme řešení složitého sudoku na konkrétním příkladu. Než začneme, dohodněme se, že malé čtverce budeme nazývat čísly, a to zleva doprava a shora dolů. Všechny základní principy řešení sudoku jsou popsány v tomto článku.
Jako obvykle se nejprve podíváme na otevřené singly. A byly jen dvě b5-5, e6-3. Dále umístíme možné kandidáty na všechna prázdná pole.
Kandidáty umístíme malým zeleným písmem, abychom je odlišili od čísel, která jsou již na seznamu. Děláme to mechanicky, jednoduše procházíme všechna prázdná políčka a dopisujeme tam případná čísla.
Plod naší práce je vidět na obrázku 2. Zaměřme se na buňku f2. Má dva kandidáty, 5 a 9. Budeme muset hádat a v případě chyby se k této volbě vrátit. Doplňme číslo pět. Odeberme pět z kandidátů v řádku f, sloupci 2 a čtverci čtyři.
Po zadání čísla budeme neustále odstraňovat možné kandidáty a v tomto článku se na to již nebudeme zaměřovat!
Podívejme se dále na čtvrtý čtverec, máme trojici – to jsou buňky e1, d2, e3, které mají kandidáty 2, 8 a 9. Odstraňme je ze zbývajících neobsazených buněk čtvrtého čtverce. Pokračujeme dál. V šestém čtverci může být číslo pět pouze na e8.
Momentálně už neexistují žádné dvojice, trojice a už vůbec ne čtyřky. Proto půjdeme opačnou cestou. Projdeme všechny vertikály a horizontály, abychom odstranili nepotřebné kandidáty.
A tak na druhé vertikále může být číslo 8 pouze na buňkách -h2 a i2, osmičky odstraníme z ostatních neobsazených buněk sedmého čtverce. Na třetí vertikále může být číslo osm pouze na e3. To, co jsme dostali, vidíme na obrázku 3.
Už se není čeho chytit. Narazili jsme na docela tvrdý oříšek, ale stejně ho rozlouskneme! A tak se znovu podívejme na naši dvojici e1 a d2, uspořádejme ji takto: d2-9, e1 -2. A pokud uděláme chybu, vrátíme se k této dvojici znovu.
Nyní můžeme bezpečně napsat dvojku do buňky d9! A v sedmičkovém poli může být devítka pouze na h1. Poté, na vertikální 1, může být pětka pouze na i1, což nám zase dává právo umístit pětku na buňku h9.
Obrázek 4 ukazuje, co jsme dostali. Nyní se podívejme na další dvojici, d3 a f1. Mají kandidáty 7 a 6. Dopředu řeknu, že možnost uspořádání d3-7, f1-6 je chybná a v článku se jí nebudeme zabývat, abychom neztráceli čas.
Takže dáme d3-6, f1-7. Pak máme d5 osm a podle toho d4 jedna. A pak doplníme řádek d až do konce! d9 sedm. Teď máme skrytý singleton! Toto je buňka g3, ve které by měla být sedmička.
Obrázek 5 ilustruje naši práci. Co musíme udělat dál? Samozřejmě si musíme znovu projít možnosti umístění čísel! Do buňky g1 vložíme trojku. Jako vždy uložíme, abychom se mohli vrátit. Na i3 vložíme jedničku. Nyní v sedmém čtverci dostaneme dvojici h2 a i2 s čísly 2 a 8. To nám dává právo vyloučit tato čísla z kandidátů podél celé neobsazené vertikály.
Na základě poslední teze umístíme: a2 – čtyři, b2 – tři. A poté můžeme umístit celý první čtverec: c1 – šest, a1 – jedna, b3 – devět, c3 – dva.
Obrázek 6 ukazuje, co jsme dostali. Na i5 máme skrytý singleton – číslo tři! A na i2 může být pouze číslo 2! Tudíž na h2 – 8.
Nyní se podívejme na buňky e4 a e7, to je dvojice s kandidáty 4 a 9. Uspořádejme je takto: e4 je čtyřka, e7 je devítka. Nyní je na f6 umístěna šestka a na f5 devítka! Pak na c4 dostaneme skrytý singleton – číslo devět! A hned můžeme umístit čtyřku na c8 a pak horizontálu uzavřít takto: c6 je osmička.
A pak umístíme deváté pole. Poté, co odstraníme umístěné kandidáty, zjistíme, že i8 je šestka a g8 je jednička. Dvojka je umístěna na h7.
Obrázek 7 ilustruje naši práci. A zbývá nám už jen velmi málo! h5 je šestka, h4 je sedmička a h6 je jednička. V osmém políčku máme dvojici g5 g6 s kandidáty 2 a 4, takže na i4 nemůže být žádná čtyřka, a tady dáváme osmičku. A pak na I9 čtyřku. Pak g6 je osmička a f9 je jednička. f7 je čtyřka.
Dále se přesuneme na třetí čtverec. Zde a8 je devět, b9 je sedm. Na základě posledního je a9 osm a a7 je šest, b7 je jedna. Podíváme-li se dále na druhý čtverec, a5 bude dva, a6 je sedm.
A konečně poslední tah! b4 -6, b6 — 4, g5 – 4 , g6 -2/ A gratuluji vám! Sudoku je kompletně vyřešeno!
Příklady řešení Sudoku:
- Klasické sudoku
- Vindoc
- latinský
- Diagonální sudoku
Jako vždy, přeji hezkou hru!
