V tuto chvíli nemůžete sledovat ani distribuovat videolekci studentům
Chcete-li získat přístup k tomuto a dalším výukovým videím sady, musíte ji přidat do svého účtu.
Získejte neuvěřitelné příležitosti
1. Otevřete přístup ke všem videolekcím v sadě.
2. Distribuujte video lekce na osobní účty studentů.
3. Podívejte se na statistiky toho, jak studenti prohlížejí videolekce.
Získat přístup
Plán lekce “Měření tuhosti pružiny”
terč tato laboratorní práce – Pomocí experimentálního uspořádání určete tuhost pružiny.
Pro provedení této práce nám je nabídnuto použití sady vybavení č. 2, která se skládá z: stativu se spojkou a patkou, pružiny na tabletu s milimetrovou stupnicí, dynamometru s měřicím limitem pět newtonů (5 N) a dvou závaží.
Než se pustíme do práce, připomeňme si, že elastické síly jsou síly, které vznikají při deformaci jakýchkoli pevných těles, stejně jako při stlačování kapalin a plynů. Zabraňují změně objemu a tvaru tělesa. Připomeňme si, že elastické síly působí na těleso, které deformaci způsobuje, a jsou vždy směrovány opačně k deformační síle kolmé na kontaktní plochu vzájemně působících těles. Nejčastěji se setkáváme s elastickými deformacemi tahu nebo stlačení. A první skutečně vědecké studium těchto procesů provedl Robert Hooke v roce 1660. Experimentálně zjistil, že při malých deformacích tahem nebo tlakem je absolutní prodloužení tělesa přímo úměrné deformující síle.
Koeficient úměrnosti obsažený ve vzorci se nazývá tuhost tělesa. Číselně se rovná modulu pružné síly při prodloužení (nebo stlačení) tělesa na jednotku délky:
Právě tuhost pružiny určíme s pomocí nabízeného vybavení. Začněme s prováděním úkolů v pořadí.
První věc, kterou musíme udělat, je sestavit experimentální zařízení upevněním pružiny na tabletu se stupnicí v nožce stativu. Pokud takové vybavení nemáte, je třeba v nožce stativu upevnit pružinu a pravítko s milimetrovými dílky. Je vhodné upevnit pravítko tak, aby se jeho nulová značka shodovala s horním okrajem pružiny. Pravítko samozřejmě nelze upevnit. Pak ale bude obtížnější z něj odečítat hodnoty.
Dále si nakreslíme nákres experimentálního uspořádání. Nejprve nakreslíme pružinu v nenataženém stavu. Vedle ní znázorníme stejnou pružinu, ale nataženou působením gravitace břemen, která jsou na ní zavěšena. Zde na výkresu je žádoucí uvést délku pružiny v nataženém a nenataženém stavu.
Dále si musíme zapsat vzorce, které použijeme k určení tuhosti pružiny. Jak jsme si již vzpomněli, modul pružnosti je přímo úměrný absolutnímu prodloužení tělesa:
Nyní si připomeňme, že absolutní prodloužení je rozdíl mezi délkou pružiny v nataženém a nenataženém stavu:
Nyní definujme pružnou sílu. Za tímto účelem propojíme naši sestavu s inerciální vztažnou soustavou. Protože celá sestava je v klidu vzhledem k inerciální vztažné soustavě, pak podle třetího Newtonova zákona je modul pružné síly působící na pružinu roven modulu gravitační síly působící na závaží. A gravitační síla je zase rovna tíze závaží:
Přepišme vzorec pro pružnou sílu s ohledem na poslední argumenty:
A odtud vyjadřujeme součinitel tuhosti pružiny:
A teď se pusťme do práce. Nejprve změříme hmotnost břemene pomocí dynamometru. Za tímto účelem na něj zavěsíme dvě břemena, která nám byla dána. Z dynamometru odečteme hodnoty a zapíšeme je do odpovědního archu s ohledem na chybu měření.
Dále musíme pomocí milimetrového pravítka změřit délku pružiny v nedeformovaném stavu. V našem případě je to přibližně 60 mm.
Poté zavěsíme na pružinu závaží a znovu změříme délku pružiny – dostaneme přibližně 110 mm.
To znamená, že absolutní prodloužení pružiny bylo 50 mm nebo s přihlédnutím k chybě měření (50 ± 1) mm. Tuto hodnotu můžeme okamžitě převést na metry, protože do vzorce pro určení tuhosti musíme dosadit absolutní prodloužení pružiny v metrech: (0,050 ± 0,001) m.
Nakonec určíme tuhost pružiny. Za tímto účelem dosadíme do výpočtového vzorce hodnoty hmotnosti zátěže a absolutního prodloužení. Po jednoduchých výpočtech dostaneme čtyřicet newtonů na metr:
Na konci práce napíšeme závěr: součinitel tuhosti pružiny je 40 N/m.
