Kondenzátory • Stupeň 8 • Fyzika

Pokud má těleso nějaký elektrický náboj, pak je kolem něj nutně elektrické pole. Toto pole má nějaké energie – může dělat nějakou práci.

Je možné tuto energii nějak akumulovat? Ano, taková možnost existuje. K tomuto účelu se používá speciální zařízení – k.

Kondenzátor je zařízení, které umožňuje akumulovat elektrické náboje, a tedy i energii elektrického pole.

V této lekci se seznámíte se strukturou tohoto zařízení, jeho charakteristikami a vlastnostmi.

Nejjednodušší kondenzátor a jeho struktura

Struktura nejjednoduššího kondenzátoru je znázorněna na obrázku 1. Skládá se ze dvou stejných kovových desek. Tyto desky se nazývají obložení kondenzátor.

Desky jsou umístěny v krátké vzdálenosti od sebe. Tato mezera mezi nimi musí být vyplněna dielektrická vrstva. V našem případě je takovým dielektrikem obyčejný vzduch.

Takový kondenzátor se nazývá byt (podle tvaru krytů).

Kondenzátor má svůj vlastní symbol pro označení na schématu elektrického obvodu (obrázek 2).

Nabíjení kondenzátoru a jeho schopnost akumulovat náboje

Nyní pojďme zjistit, jak můžeme akumulovat náboje pomocí kondenzátoru.

Zvažme jednoduchý experiment. Vezměme si kondenzátor, který se skládá ze dvou kovových desek umístěných paralelně k sobě, a nabité baterie.

Dvě desky kondenzátoru připojíme k různým pólům baterie. Na deskách se začnou tvořit elektrické náboje (obrázek 3). Budou si navzájem rovni, ale budou mít opačná znaménka.

Tyto náboje tvoří elektrické pole kondenzátoru. Bude se koncentrovat mezi pláty.

Odpojte baterii od kondenzátoru. co uvidíme? Náboje vytvořené na deskách nezmizí. Jsou zachovány, stejně jako elektrické pole mezi deskami. Kondenzátor je nabitý.

Spojíme-li desky kondenzátoru s vodičem, uvidíme, že jím bude nějakou dobu protékat proud. Prostředek, nabitý kondenzátor je zdrojem proudu v elektrickém obvodu.

Kapacita kondenzátoru

Je logické předpokládat, že různé kondenzátory budou akumulovat náboj různými způsoby. Jak charakterizovat tuto schopnost zařízení? To má zvláštní hodnotu – elektrická kapacita (nebo jednoduše kapacita) kondenzátoru.

Abyste pochopili význam této hodnoty, zvažte zkušenost. Vezmeme dvě kovové desky a nainstalujeme je na izolované stojany naproti sobě.

K deskám připojíme elektroměr. Toto zařízení (obrázek 4) je svou konstrukcí a principem činnosti podobné elektroskopu. Umožní nám zaznamenat hodnoty napětí, které vzniknou mezi deskami.

Připojíme tedy jednu z desek (A) drátem k tyči elektroměru a druhou (B) připojíme k tělu zařízení (uzemníme). Dotkněte se vnější strany desky A pozitivně elektrizovanou skleněnou tyčinkou (obrázek 5).

Dali jsme desce A kladný náboj $+q$. Kolem tohoto náboje (deska A) je nyní elektrické pole. Pod jeho vlivem dojde v desce B k redistribuci nábojů. Záporné náboje se přesunou na vnitřní stranu desky a kladné náboje na vnější stranu.

Pamatujete si, že jsme uzemnili desku B? Díky tomu půjdou volné elektrony ze země na desku. Neutralizují kladný náboj na vnější straně desky. Na desce B jsme tedy obdrželi záporný náboj $-q$ (obrázek 6). Velikostí se rovná náboji na druhé desce.

Ručička elektroměru se vychýlila. Upravme tuto hodnotu napětí mezi deskami. Dále opět předáme desce B náboj, který se rovná velikosti prvního náboje. Poté oznámíme třetí a čtvrtý podobný náboj, pozorujeme-li ručičku elektroměru.

Uvidíte, že když se náboj zvýší 2, 3, 4krát, hodnoty elektroměru – napětí mezi deskami – se zvýší 2, 3, 4krát. Je důležité si toho uvědomit Poměr náboje k napětí bude konstantní:
$frac = frac = frac = frac = const$.

Nyní můžeme definovat elektrická kapacita kondenzátor.

Elektrická kapacita kondenzátoru je veličina měřená poměrem náboje na jedné z desek kondenzátoru k napětí mezi deskami:
$C = frac$.

Jednotky elektrické kapacity

V SI se elektrická kapacita měří v farads ($F$).

Elektrická kapacita kondenzátoru je rovna jedné, když při náboji $1 space C$ vznikne napětí rovné $1 space V$ (obrázek 7):
$1 mezera Ф = frac$.

Tato jednotka měření je pojmenována po anglickém fyzikovi Michael Faraday (obrázek 8).

Kapacita 1$ prostoru Ф$ je velmi velká, takže v praxi se často používají dílčí jednotky: mikrofarad ($uF$) a pikofarad ($pF$).

Závislost elektrické kapacity na ploše desek kondenzátoru

Na čem závisí elektrická kapacita? Začneme velikostí plátů.

Upravme hodnotu napětí $U_1$ získanou v prvním experimentu s elektrometrem a kondenzátorem. Nyní si vezmeme talíře, které mají velkou plochu. Dejme jim přesně stejný poplatek $q$ (obrázek 9).

Uvidíme, že se ručička elektroměru vychyluje méně. To znamená, že napětí mezi těmito deskami je menší než napětí mezi deskami o menší ploše ($U_1 > U_2$).

Z definice elektrické kapacity:
$C_1 = frac$,
$C_2 = frac$,
$C_2 > C_1$.

Čím větší je plocha desek, tím větší je elektrická kapacita kondenzátoru.

Závislost elektrické kapacity na vzdálenosti mezi deskami kondenzátoru

Vraťme se znovu ke zkušenosti. Nyní se pojďme změnit vzdálenost mezi deskami — snižme to (obrázek 10).

To uvidíme napětí mezi deskami se snížilo: $U_2 < U_1$. Prostředek,
$C_1 = frac$,
$C_2 = frac$,
$C_2 > C_1$.

Když se vzdálenost mezi deskami kondenzátoru zmenšuje a náboj zůstává konstantní, elektrická kapacita kondenzátoru se zvyšuje.

Závislost elektrické kapacity na dielektriku

Udělejme ještě jeden experiment. Upravme hodnotu napětí mezi deskami kondenzátoru. Pak Mezi ně dáme plát plexiskla (Obrázek 11). Je to dielektrikum.

Jestliže dříve byl dielektrikem mezi deskami pouze vzduch, nyní je to vzduch i deska plexiskla. Napětí mezi deskami se snížilo: $U_1 > U_2$. Prostředek,
$C_1 = frac$,
$C_2 = frac$,
$C_2 > C_1$.

Přidáním dielektrika se zvýší elektrická kapacita kondenzátoru.

Typy kondenzátorů

Mezi desky kondenzátoru lze umístit různá dielektrika. V závislosti na povaze tohoto dielektrika jsou kondenzátory rozděleny do několika typů: s pevným, kapalným a plynným dielektrikem.

Existuje také klasifikace podle tvaru krytin. Jsou tam kondenzátory ploché, válcové, kulovité (obrázek 12) atd.

Kondenzátory jsou dodávány s stálá kapacita a variabilní kapacita. V tom druhém můžete upravit parametry, na kterých závisí kapacita – šířka desek a vzdálenost mezi nimi.

V současné době existuje velké množství různých kondenzátorů (obrázek 13). Mnohé z nich mají názvy odvozené od názvů materiálů, které je tvoří: slída, keramika, hliníkové elektrolytické, tantalové elektrolytické, polymerové filmové kondenzátory.

Kde se tato energie vzala? Kondenzátor jej přijímá při nabíjení.

Aby bylo možné nabít kondenzátor, je třeba oddělit záporné a kladné náboje. Podle zákona zachování energie bude dokonalá práce A rovna energii kondenzátoru E:
$A = E$.

Pro výpočet takové práce elektrického pole kondenzátoru existuje speciální vzorec.

Během procesu vybíjení napětí neustále klesá, takže pro výpočty potřebujeme znát jeho průměrnou hodnotu:
$U_ = frac$.

Ze vzorce pro elektrickou kapacitu:
$C = frac$,
$q = CU$.

Pojďme to dát do vzorce, aby to fungovalo:
$A = frac = frac = frac$.

Podle zákona zachování energie bude tato práce rovna energii kondenzátoru $W$.

K akumulaci energie kondenzátorem často dochází po poměrně dlouhou dobu. Při vybití se tato energie uvolňuje téměř okamžitě.

Tato vlastnost (akumulace energie a její rychlé uvolňování) je široce využívána v různých elektronických zařízeních, lékařských zařízeních (rentgenové, elektroléčebné přístroje), při výrobě dozimetrů a fotografování.

Sériové zapojení kondenzátorů

V elektrickém obvodu nemusí být jeden, ale několik kondenzátorů. Mohou být zapojeny buď sériově nebo paralelně.

Uvažujme první typ připojení – sériové (obrázek 15).

Desky 2 a 3, patřící různým kondenzátorům, budou samostatnou částí. Podle zákona zachování náboje budou náboje na deskách 2 a 3 stejné velikosti, ale opačného znaménka. Z toho vyplývá, že celkový náboj kondenzátorů bude číselně roven náboji na kterékoli z desek kondenzátoru.

Napětí na koncích části obvodu s kondenzátory zapojenými do série bude součtem hodnot napětí na každém kondenzátoru.

Abychom získali vzorec pro celkovou kapacitu kondenzátorů, musí se poslední rovnost vydělit nábojem q (jakýkoli náboj, protože jsou stejné).

Paralelní zapojení kondenzátorů

Paralelní zapojení kondenzátorů je na obrázku 16.

V tomto případě výstupy z napájecího zdroje budou připojeny ke každé desce kondenzátoru. Proto se napětí na koncích takového úseku obvodu bude rovnat napětí mezi deskami kteréhokoli z kondenzátorů.

Poplatky na štítcích budou sečteny.

Vydělme tuto rovnost hodnotou napětí a získáme vzorec pro elektrickou kapacitu paralelně zapojených kondenzátorů.

$C = C_1 + C_2 + … + C_n$

První kondenzátor je Leydenská nádoba

Leydenská nádoba je oficiálně prvním kondenzátorem. Jeho vynález se datuje do roku 1745. Existuje mnoho verzí o tom, kdo přesně by měl být považován za vynálezce tohoto zařízení, ale oficiálně patří autorství Pieteru van Musschenbroekovi a jeho studentovi Andreasi Kuneusovi.

V dřívější verzi byla Leydenská nádoba částečně naplněna vodou, která fungovala jako obložení (obrázek 17). Druhým krytem byla ruka držící sklenici. Po nabití tohoto zařízení Andreas Kunaeus zažil silný elektrický šok, když se dotkl horní části kovové tyče.

Pozdější a běžnější verzí tohoto jednoduchého zařízení je skleněná nádoba se širokým hrdlem, z vnější strany pokrytá fólií (obrázek 18). Fólie je také uvnitř sklenice. Do této nádoby je přes zátku vložena kovová tyč. Měl by se dotýkat fólie uvnitř sklenice.

Fólie uvnitř a fólie vně se tak stávají jakousi podšívkou. Při připojení ke zdroji proudu se na nich hromadí elektrický náboj.

Pozor! Leydenská nádoba není bezpečné elektrické nářadí! Vybití takového kondenzátoru může být smrtelné nebo způsobit vážné fyzické zranění. Při používání tohoto zařízení buďte opatrní: nepokoušejte se vybít Leydenskou nádobu tím, že s ní manipulujete holýma rukama.

Jak vyrobit Leydenskou sklenici vlastníma rukama? Vezměte plastovou nádobu s víčkem (od kávy, vitamínů). Zakryjte vnější stranu sklenice $frac$ fólií. Dále do sklenice buď nalijte osolenou vodu, nebo vnitřek zakryjte fólií. Poté zavřete víko a propíchněte ho hřebíkem tak dlouhým, aby se dotýkal vnitřní výstelky (voda nebo fólie). Po nabití taková banka představuje nabitý kondenzátor.

Cvičení

Cvičení č. 1

Desky kondenzátoru s paralelními deskami jsou připojeny ke zdroji napětí $220 prostoru V$. Kapacita kondenzátoru je $1.5 cdot 10^ prostor uF$. Jaký bude náboj na kondenzátoru?

Vzhledem k:
$C = 1.5 cdot 10^ mezera uF$
$U = 220 prostor В$

SI:
$С = 1.5 cdot 10^ mezera Ф$

Podívejte se na řešení a odpověď

řešení:

Vzorec pro výpočet elektrické kapacity kondenzátoru:
$C = frac$.

Vyjádřeme zde náboj kondenzátoru a vypočítejme jej:
$q = CU$,
$q = 1.5 cdot 10^ mezera F cdot 220 mezera B = 33 cdot 10^ mezera Cl$.

Odpověď: $q = 33 cdot 10^ mezera Cl$.

Cvičení č. 2

Náboj plochého kondenzátoru je 2.7 $ cdot 10^ prostor C$, jeho kapacita je 0.01 $ prostor uF$. Najděte napětí mezi deskami kondenzátoru.

Vzhledem k:
$C = 0.01 mezera uF$
$q = 2.7 cdot 10^ mezera Cl$

SI:
$C = 10^ mezera Ф$

Ukaž řešení a odpověz

řešení:

Vzorec pro výpočet elektrické kapacity kondenzátoru:
$C = frac$.

Vyjádřeme odtud napětí mezi deskami kondenzátoru a vypočítejme ho:
$U = frac$,
$U = frac mezera Кл> mezera Ф> = 2.7 cdot 10^6 mezera В$.

Odpověď: $U = 2.7 cdot 10^6 mezera В$.