Sergej Petrovič se rozhodl postavit na své letní chatě skleník o délce 4 m. K tomu vytvořil obdélníkový základ. Pro rám skleníku objednal Sergej Petrovič kovové oblouky ve tvaru půlkruhů, každý o délce 5 m, a kryt pro zakrytí.
Samostatně musíte koupit film pro přední a zadní stěny skleníku. Uvnitř skleníku plánuje Sergej Petrovič vytvořit tři lůžka po délce skleníku – jednu střední širokou postel a dvě úzká lůžka podél okrajů. Mezi lůžky budou cestičky šířky 40 cm, na které je potřeba dokoupit dlažební desky o rozměru 20 cm x 20 cm.Výška skleníku je na obrázku znázorněna segmentem HF.
Zdroj: OGE Yashchenko 2022 (36 vars)
Proд1
Jaký nejmenší počet oblouků je nutné objednat, aby vzdálenost mezi sousedními oblouky nebyla větší než 70 cm?
řešení:
Délka skleníku 4 metry = 400 cm. Nejmenší počet oblouků 70 cm každý:
400/70 ≈ 5,7..
Takže minimálně 6 obloukůa další jeden oblouk dovnitř sám začátek skleníku od kterého ustoupili 70 cm. Totální oblouky:
6 1 + = 7
Odpověď: 7.
2 úloha
Kolik balení dlaždic si mám koupit na cesty mezi postelemi, pokud se prodávají v balení po 12?
řešení:
délka trati rovna délce skleníku 400 cm, šířka stopy 40 cm. Oblast jedna stopa:
400 40 = 16000 cm 2
Ve skleníku mezi postelemi bude 2 takový stopy jejich společné plocha je stejná:
16000 2 = 32000 cm 2
Oblast dlaždice rozměr 20 cm x 20 cm:
20 20 = 400 cm 2
Pouze bude potřebovat dlaždice:
32000 / 400 = 80 kusů
V jednom obal 12 kusů, potřeba koupit:
80/12 ≈ 6,6..
Minimálně 7 balení.
Odpověď: 7.
3 úloha
Najděte výšku skleníku. Svou odpověď uveďte v metrech s přesností na desetinu.
rozhodnutí
Víme, že délka oblouk půlkruhy je 5 m, výška skleníku to je poloměr R = AD:
Délka v celém kruh je rovný:
5 2 = 10 metrů
Vzorec obvodu z referenčního materiálu:
Nahrazením známých hodnot do vzorce najdeme poloměr (alias výška) A zaokrouhleno na desetiny:
10 = 2·3,14·R |:2
5 = 3,14R
R = 5/3,14 ≈ 1,59… 1,6
Odpověď: 1,6.
4 úloha
Najděte oblast plochy přidělené pro skleník. Svou odpověď uveďte v metrech čtverečních. Výsledek zaokrouhlete na celá čísla.
řešení:
Pozemek pro skleník to je obdélník. Jeho délka podle podmínky rovné 4 ma šířka je průměr AB, zná poloměr od úkoly 3, najdeme průměr:
AB = 2-R = 2-1,6= 3,2 m
Pojďme najít plocha pozemku pod skleníkem a zaokrouhlovat na celá čísla:
S▭ = 4·3,2 = 12,8 ≈ 13 M 2
Odpověď: 13.
5 úloha
Kolik čtverečních metrů fólie je třeba zakoupit na přední a zadní stěnu, pokud je třeba vzít v úvahu upevňovací prvky s 10% marží? Zaokrouhlete svou odpověď na desetiny.
řešení:
Přední strana и úkolová zeď představuje a 2 půlkruhy (kreslení v úkolu 3). Společně oni v oblasti tvoří jeden celý kruhjeho rádius je 1,6 m, známe z úkoly 3.
Oblast kruhu podle vzorce:
S● = πR 2
S● = 3,14 1,6 2 = 3,14 2,56 = 8,0384 m2
To je 100% plocha, musíme vzít o 10 % více, tj. 100 + 10 = 110% (1,10). A zaokrouhleno na desetiny:
S●+10 % = 8,0384 1,1 = 8,84224 ≈ 8,8 m2
