S dotazy ohledně doučování inženýrské grafiky (kresby) nás můžete kontaktovat jakýmkoliv způsobem, který vám vyhovuje v sekci Kontakty. Prezenční i dálkové studium přes Skype je možné: 1500 XNUMX RUR/akademická hodina.
V mnoha případech se při vytváření technických výkresů ukazuje jako užitečné kromě zobrazování objektů v systému ortogonálních projekcí mít více vizuálních obrázků. Ke konstrukci takových obrazů se používají projekce tzv axonometrická .
Metoda axonometrického promítání spočívá v tom, že se tento objekt spolu s osami pravoúhlých souřadnic, ke kterým se tento systém v prostoru vztahuje, promítá rovnoběžně do určité roviny α (obrázek 4.1).
Směr projekce S určuje polohu axonometrických os na promítací rovině αa také jejich koeficienty zkreslení. V tomto případě je nutné zajistit čistotu obrazu a možnost určit polohu a velikost objektu.
Jako příklad ukazuje obrázek 4.2 konstrukci axonometrického průmětu bodu А podle svých ortogonálních průmětů.
Tady v dopisech k, m, n jsou vyznačeny koeficienty zkreslení podél os OX, OY и OZ respektive. Pokud jsou všechny tři koeficienty stejné, nazývá se axonometrické promítání izometrický, pokud jsou pouze dva koeficienty stejné, pak se nazývá projekce dimetrický, pokud k≠m≠n, pak se nazývá projekce trimetrický.
Pokud směr projekce S kolmo k promítací rovině α, pak se nazývá axonometrické promítání obdélníkový. Jinak se nazývá axonometrické promítání šikmý.
GOST 2.317-2011 zavádí následující pravoúhlé a šikmé axonometrické projekce:
- obdélníkový izometrický a dimetrický;
- šikmé frontálně izometrické, horizontálně izometrické a frontálně dimetrické;
Níže jsou uvedeny parametry pouze tří v praxi nejčastěji používaných axonometrických projekcí.
Každá taková projekce je určena polohou os, koeficienty zkreslení podél nich, velikostí a směry os elips umístěných v rovinách rovnoběžných s rovinami souřadnic. Pro zjednodušení geometrických konstrukcí se koeficienty zkreslení podél os obvykle zaokrouhlují.
4.1. Pravoúhlé projekce
4.1.1. Izometrické promítání
Směr axonometrických os je znázorněn na obrázku 4.3.
Obrázek 4.3 – Axonometrické osy v pravoúhlém izometrickém promítání
Skutečné koeficienty zkreslení podél os OX, OY и OZ jsou si rovni 0,82. Ale není vhodné pracovat s takovými hodnotami koeficientů zkreslení, proto se v praxi používají normalizované faktory zkreslení. Tato projekce se obvykle provádí bez zkreslení, proto se berou dané faktory zkreslení k = m = n = 1. Kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s promítacími rovinami se promítají do elips, jejichž hlavní osa je rovna 1,22a malé – 0,71 průměr kružnice tvořící přímky D.
Hlavní osy elips 1, 2 a 3 jsou umístěny v úhlu 90º k osám OY, OZ и OX, resp.
Příklad izometrického promítání fiktivní součásti s výřezem je na obrázku 4.4.
Obrázek 4.4 – Obrázek součásti v pravoúhlé izometrické projekci
4.1.2. Dimetrická projekce
Poloha axonometrických os je znázorněna na obrázku 4.5.
Chcete-li sestrojit úhel přibližně rovný 7º10´, je sestrojen pravoúhlý trojúhelník, jehož ramena jsou jedna a osm jednotek délky; sestrojit úhel přibližně rovný 41º25´ – ramena trojúhelníku se rovnají sedmi a osmi jednotkám délky.
Koeficienty zkreslení podél os OX a OZ k=n=0,94 a podél osy OY – m = 0,47. Při zaokrouhlování těchto parametrů je akceptováno k=n=1 и m = 0,5. V tomto případě budou rozměry os elips: hlavní osa elipsy 1 je rovna 0,95D a elipsy 2 a 3 – 0,35D (D je průměr kruhu). Na obrázku 4.5 jsou hlavní osy elips 1, 2 a 3 umístěny pod úhlem 90 º k osám OY, OZ a OX.
Příklad pravoúhlého dimetrického průmětu podmíněného dílu s výřezem je na obrázku 4.6.
Obrázek 4.5 – Axonometrické osy v pravoúhlém dimetrickém promítání
Obrázek 4.6 – Obrázek součásti v pravoúhlém dimetrickém průmětu
4.2 Šikmé průměty
4.2.1 Přední dimetrická projekce
Poloha axonometrických os je znázorněna na obrázku 4.7. Je povoleno používat čelní dimetrické projekce s úhlem sklonu k ose OY rovným 30 0 a 60 0.
Koeficient zkreslení podél osy OY je roven m = 0,5 a podél os OX a OZ – k=n=1.
Obrázek 4.7 – Axonometrické osy v šikmé frontální dimetrické projekci
Kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s rovinou čelní projekce se promítají do roviny XOZ bez zkreslení. Hlavní osy elips 2 a 3 jsou stejné 1,07Da vedlejší osa je 0,33D (D je průměr kruhu). Hlavní osa elipsy 2 svírá úhel s osou OX 7º 14´a hlavní osa elipsy 3 svírá stejný úhel s osou OZ.
Příklad axonometrického průmětu konvenčního dílu s výřezem je na obrázku 4.8.
Jak je patrné z obrázku, tato část je umístěna tak, že její kružnice se bez zkreslení promítají do roviny XOZ.
Obrázek 4.8 – Obrázek dílu v šikmé čelní dimetrické projekci
4.3 Konstrukce elipsy
4.3.1 Konstrukce elipsy podél dvou os
Na těchto elipsových osách AB a CD jsou sestrojeny dvě soustředné kružnice jako na průměrech (obrázek 4.9, a).
Jeden z těchto kruhů je rozdělen na několik stejných (nebo nestejných) částí.
Poloměry jsou kresleny přes dělicí body a střed elipsy, které také rozdělují druhou kružnici. Potom se dělícími body velké kružnice vedou přímky rovnoběžné s přímkami AB.
Průsečíky odpovídajících čar budou body náležející k elipse. Na obrázku 4.9 je zobrazen pouze jeden požadovaný bod 1.
a BC
Obrázek 4.9 – Konstrukce elipsy podél dvou os (a), podél tětiv (b)
4.3.2 Konstrukce elipsy pomocí tětiv
Průměr kružnice AB je rozdělen na několik stejných částí na obrázku 4.9, b jsou 4 z nich. V jakékoli axonometrické projekci (například v šikmé dimetrii) jsou zobrazeny stejné průměry s přihlédnutím ke koeficientu zkreslení. Takže na obrázku 1, b А1В1=AB и С1 D1 = 0,5 CD. Průměr A 1В1 je rozdělena na stejný počet stejných částí jako průměr AB, přes výsledné body 1-3 jsou nakresleny segmenty rovné odpovídajícím tětivám vynásobeným koeficientem zkreslení (v našem případě – 0,5).
4.4 Sekce šrafování
Šrafy řezů (řezů) v axonometrických průmětech jsou vedeny rovnoběžně s jednou z úhlopříček čtverců ležících v odpovídajících souřadnicových rovinách, jejichž strany jsou rovnoběžné s axonometrickými osami (obrázek 4.10: a – šrafování v pravoúhlé izometrii; b – šrafování v šikmé frontální dimetrii).
a b
Obrázek 4.10 – Příklady stínování v axonometrických projekcích
S dotazy ohledně doučování inženýrské grafiky (kresby) nás můžete kontaktovat jakýmkoliv způsobem, který vám vyhovuje v sekci Kontakty. Prezenční i dálkové studium přes Skype je možné: 1500 XNUMX RUR/akademická hodina.
- Domů >
- Technická grafika ›
- Přednášky ›
- Axonometrické projekce
