Elektrická energie | Atom Wiki | Fandom

Střídavý proud je schopen měnit směr nebo velikost v elektrickém obvodu. Výkon střídavého proudu je součinem proudu a napětí.

Výkon ve střídavém obvodu

V obvodu střídavého proudu se rozlišují tři typy výkonu: činný typ neboli P, jalový typ neboli Q a celkový typ neboli S. V prvním případě je standardní jednotkou měření watt (W) a vzorec pro výpočet parametrů činného výkonu je:

P = U × I × cos φ.

Charakteristiky koeficientu úhlu fázového posunu nebo druhého ukazatele přímo ovlivňují výpočet kladného nebo záporného činného výkonu.

Pro měření jalového výkonu se používá speciální voltampér s označením „Var“.

Tato hodnota charakterizuje zatížení, která vznikají uvnitř elektrických konstrukcí pod vlivem kmitů elektromagnetických polí v obvodech se střídavým sinusovým proudem.

Výpočet se provádí na základě efektivní hodnoty parametrů napětí a proudu, vynásobené úhlovým sinusoidem fázového posunu, podle hodnot:

Q = U × I × sin φ.

Pro hodnoty 0/+90° bude sinusová hodnota kladná a pro hodnoty v rozmezí 0/-90° bude pouze záporná. Měření celkového elektrického výkonu se provádí výhradně ve voltampérech (VA).

Výkon v závislosti na čase pro střídavý a stejnosměrný proud

Je vhodné vypočítat hodnotu odpovídající součinu standardního napětí v oblasti svorkovnice s periodickými indikátory proudu uvnitř obvodu podle vzorců:

S = U × I nebo S = √P² + Q², kde

• hodnota P je reprezentována činným výkonem;
• Hodnota Q² je ukazatelem jalového výkonu.

Nemalý význam má komplexní výkon odpovídající impedanci. V každém případě je nutné vzít v úvahu, že kladný výkon odpovídá P > 0 a záporný výkon – P < 0.

Velcí domácí výrobci elektrické energie vyrábějí střídavý proud s tzv. průmyslovou frekvencí 50 Hz a napěťovými ukazateli v rozmezí 10-20 kV a elektrické napětí se zvyšuje na speciálních transformátorových stanicích.

Vzorec pro střídavý proud

Indikátory výkonu střídavého proudu jsou součinem proudových dat a napětí, přičemž úroveň je nulová za podmínek průchodu nulou, ale nutně maximální při špičkové amplitudě.

Navzdory složitosti měření výkonu je důležité si uvědomit, že tyto údaje nejsou orientační, takže z praktického hlediska je zajímavý průměrný aktivní výkon v daném období.

V jednofázovém obvodu

Pro jednofázový obvod je vzorec pro určení zdánlivého výkonu: S = U × IKde

• S — ukazatele charakteristik plného výkonu (Ba);
• I — úroveň síly elektrického proudu s přihlédnutím k vinutí generátoru (A);
• U — parametry vypočítané efektivní hodnoty napětí v generátoru (V).

Plné výkonové charakteristiky zohledněné ve standardních nezávislých výpočtech ovlivňují rozměry generátoru s proměnnými ukazateli elektrického proudu, které jsou určeny průřezem a počtem závitů vinutých vodičů, jakož i tloušťkou izolačního materiálu. Pro aktivní a jalový odpor je důležitý výkon spotřebovaný v aktivním odporu a v jalové části.

Jednofázové střídavé elektrické obvody

Indikátory jalového výkonu jsou způsobeny kolísáním energie v podmínkách vzniku a ztráty elektrických nebo magnetických polí. Elektrická energie uložená uvnitř pole takového odporu se postupně vrací zpět do generátoru, který je připojen ke standardnímu elektrickému obvodu.

Přítomnost reaktivních proudů mezi reaktivním přijímačem a generátorem, které mají indukční a kapacitní odpor, přispívá k zbytečnému zatížení vedení a generátoru, což je doprovázeno dalšími ztrátami energie.

V třífázovém obvodu

Výkonové ukazatele střídavého proudu při rovnoměrném třífázovém zatížení jsou určeny přítomností ekvivalentního proudu protékajícího fázovými vodiči. V tomto případě jsou proudové ukazatele za podmínek použití nulového vodiče “O”. Vzorec pro výpočet výkonu střídavého proudu za podmínek třífázové sítě: Р = 3 × U φ × I × сos(φ).

Symetrické (rovnoměrné) fázové zatížení v třívodičovém třífázovém proudovém obvodu

Tok proudů různých velikostí uvnitř fázových vodičů představuje asymetrické nebo nerovnoměrné zatížení. V tomto případě se jedná o asymetrické zatížení, které je doprovázeno tokem proudu nulovým nebo neutrálním vodičem, proto se úroveň ukazatelů výkonu určuje podle standardního a známého vzorce:

Průměrný výkon v aktivní zátěži

Výkonové parametry elektrické sítě nebo jakékoli instalace jsou nejdůležitějšími údaji téměř jakéhokoli elektrického zařízení. Přenos charakteristik procházejícího nebo spotřebovaného výkonu aktivního typu se provádí po určitou dobu.

Tabulkové hodnoty průměrných výkonových charakteristik hlavních domácích spotřebičů

Výkon s fázovým posunem mezi proudem a napětím

V podmínkách střídavého elektrického proudu jsou shody směru proudu a napětí pozorovány pouze v nepřítomnosti indukce cívky a kondenzátorů. V tomto případě je směr vektoru proudu a napětí shodný. Přítomnost cívek a kondenzátoru v obvodu je doprovázena shodou fází proudu a indikátorů napětí, ale rotace vektoru probíhá stejnou rychlostí a s nezměněnými úhlovými parametry.

Fázový posun neboli ofset se shoduje s úhlem pozorovaným mezi vektorovými poloměry indikátorů proudu a parametry napětí a zpoždění v těchto kritériích vyvolává nesoulad.

Fázový posun střídavého proudu a napětí

V tomto případě jsou výkonové charakteristiky záporné v důsledku součinu kladných a záporných hodnot. Za takových podmínek se vnější elektrický obvod stává standardním zdrojem elektrické energie. Malé množství energie vstupující do obvodu při kladných hodnotách výkonu se vrací pouze při záporných hodnotách.

Trvání částí periody přímo závisí na úrovni fázového posunu, zatímco ukazatele posunu jsou určeny dobou trvání záporných výkonů neboli tzv. průměrnými výkonovými charakteristikami elektrického proudu.

Rovnováha sil

Nezávislé určení některých elektrických neznámých zpravidla vyžaduje povinné ověření správnosti získaných hodnot s přihlédnutím k výkonové bilanci.

Podle obecně uznávaných charakteristik je rovnováha v elektrickém obvodu založena na zákonu zachování energie, takže celkový spotřebovaný a odevzdaný výkon musí být stejný.

Výpočty zohledňují ekvivalentní ukazatele odporu a Ohmův zákon, který je většině lidí známý z kurzu fyziky.

Jsou povoleny drobné odchylky v hodnotách, což je způsobeno standardním zaokrouhlováním prováděným v procesu nezávislých výpočtů. Bez ohledu na úroveň složitosti vytvořeného obvodu se tedy musí rovnováha nutně sbíhat, což je zárukou zachování provozuschopnosti a úplné bezpečnosti provozu.

Dipól, Lienardovy-Wiechertovy potenciály, Lorentzova síla, Posuvný proud, Unipolární indukce, Maxwellovy rovnice, Elektrický proud, Elektromotorická síla, Elektromagnetická indukce, Elektromagnetické záření, Elektromagnetické pole

Elektrický obvod

Kirchhoffovy zákony Indukčnost Rádiový vlnovod Rezonátor Elektrická kapacita Elektrická vodivost Elektrický odpor Elektrická impedance

Kovariantní formulace

Tenzor elektromagnetického pole

Tenzor energie a hybnosti, 4-potenciál, 4-proud

Elektrická energie – fyzikální veličina charakterizující rychlost přenosu nebo přeměny elektrické energie.

Jednotkou měření v Mezinárodní soustavě jednotek (SI) je

• 1 Okamžitý elektrický výkon
  • 1.1 Diferenciální výrazy pro elektrický výkon
  • 3.1 Činný výkon
  • 3.2 Jalový výkon
  • 3.3 Plný výkon
  • 3.4 Komplexní mocnina

  Okamžitý elektrický výkon [ ]

  Okamžitý výkon je součin okamžitých hodnot napětí a proudu v libovolné části elektrického obvodu.

  Podle definice je elektrické napětí poměr práce elektrického pole vykonané během přenosu testovacího elektrického náboje z bodu A do bodu B k hodnotě testovacího náboje. To znamená, že můžeme říci, že elektrické napětí se číselně rovná práci při přenosu jednotkového náboje z bodu A do bodu B. Jinými slovy, když se jednotkový náboj pohybuje po úseku elektrického obvodu, vykoná práci, nebo na něm bude vykonána práce, číselně rovna elektrickému napětí působícímu na úsek obvodu. Vynásobením napětí počtem jednotkových nábojů získáme práci vykonanou elektrickým polem při pohybu těchto nábojů ze začátku úseku obvodu na jeho konec. Výkon je podle definice práce za jednotku času.

  U je napětí na úseku A − B (předpokládáme, že je konstantní na intervalu Δt); Q je počet nábojů, které prošly z A do B během času Δt; A je práce vykonaná nábojem Q při pohybu po úseku A − B; P je výkon.

  Zapsáním výše uvedené úvahy získáme:

  Pro jeden náboj v oblasti A − B:

  Pro všechny poplatky:

  Protože proud je elektrický náboj protékající vodičem za jednotku času, tj. I = Q Δ t >> dle definice, dostaneme jako výsledek:

  Za předpokladu, že čas je nekonečně malý, můžeme předpokládat, že hodnoty napětí a proudu se během této doby také nekonečně málo změní. V důsledku toho získáme následující definici okamžitého elektrického výkonu:

  • Okamžitý elektrický výkon p (t) uvolněný v úseku elektrického obvodu je součin okamžitých hodnot napětí u (t) a proudu i (t) v tomto úseku:

  Pokud část obvodu obsahuje rezistor s elektrickým odporem R, pak:

  Diferenciální výrazy pro elektrický výkon [ ]

  Výkon uvolněný na jednotku objemu se rovná:

  E > — intenzita elektrického pole; j > — hustota proudu.

  Záporná hodnota skalárního součinu (vektory E > a j > jsou opačně směrovány nebo svírají tupý úhel) znamená, že v tomto bodě se elektrická energie nerozptyluje, ale je generována v důsledku práce vnějších sil.

  V případě izotropního média v lineární aproximaci:

  V případě anizotropie (například v monokrystalu nebo tekutém krystalu, stejně jako za přítomnosti Hallova jevu) v lineární aproximaci:

  Stejnosměrné napájení [ ]

  Protože hodnoty proudu a napětí jsou konstantní a rovny okamžitým hodnotám v každém okamžiku, lze výkon vypočítat pomocí vzorce:

  Pro pasivní lineární obvod, ve kterém platí Ohmův zákon, můžeme psát:

  kde R je elektrický odpor.

  Pokud obvod obsahuje zdroj elektromagnetického pole, pak se elektrický výkon, který vydává nebo absorbuje, rovná:

  Pokud je proud uvnitř EMF směrován proti směru potenciálového gradientu (teče uvnitř EMF od plusu k mínusu), pak je výkon absorbován zdrojem EMF ze sítě (například při chodu elektromotoru nebo nabíjení baterie), pokud je směrován ve stejném směru (teče uvnitř EMF od mínusu k plusu), pak je zdrojem odevzdáván do sítě (například při chodu galvanické baterie nebo generátoru). S přihlédnutím k vnitřnímu odporu zdroje EMF se výkon uvolněný na něm p = I² ⋅ r cdot r> přičte k absorbovanému výkonu nebo se od daného výkonu odečte.

  Střídavý proud [ ]

  Ve střídavých obvodech lze vzorec pro stejnosměrný výkon použít pouze pro okamžitý výkon, který se s časem značně mění a není přímo užitečný pro většinu jednoduchých praktických výpočtů. Přímý výpočet průměrného výkonu vyžaduje integraci v čase. Pro výpočet výkonu v obvodech, kde se napětí a proud periodicky mění, lze průměrný výkon vypočítat integrací okamžitého výkonu v daném období. V praxi jsou nejdůležitější výpočty výkonu v obvodech se střídavým sinusovým napětím a proudem.

  Aby bylo možné propojit pojmy celkový, činný, jalový výkon a účiník, je vhodné obrátit se na teorii komplexních čísel. Můžeme předpokládat, že výkon v obvodu střídavého proudu je vyjádřen komplexním číslem tak, že činný výkon je jeho reálná část, jalový výkon je imaginární část, zdánlivý výkon je modul a úhel φ (fázový posun) je argument. Pro takový model platí všechny níže uvedené vztahy.

  Činný výkon [ ]

  Jednotkou měření v soustavě SI je watt [1].

  P = U ⋅ I ⋅ cos ⁡ φ.

  Průměrná hodnota okamžitého výkonu za období T se nazývá činný elektrický výkon nebo elektrický výkon:

  P = 1 T ∫ 0 T p(t) dt . >Int limity _^p(t)dt~.>

  V jednofázových sinusových proudových obvodech P = U ⋅ I ⋅ cos ⁡ φ , kde U a I jsou efektivní hodnoty napětí a proudu, φ je úhel fázového posunu mezi nimi. U nesinusových proudových obvodů se elektrický výkon rovná součtu odpovídajících průměrných výkonů jednotlivých harmonických. Činný výkon charakterizuje rychlost nevratné přeměny elektrické energie na jiné druhy energie (tepelnou a elektromagnetickou). Činný výkon lze také vyjádřit pomocí proudu, napětí a aktivní složky odporu obvodu r nebo jeho vodivosti g podle vzorce P = I² ⋅ r = U² ⋅ g cdot r=U^cdot g> . V jakémkoli elektrickém obvodu, sinusovém i nesinusovém proudu, se činný výkon celého obvodu rovná součtu činných výkonů jednotlivých částí obvodu; u třífázových obvodů je elektrický výkon definován jako součet výkonů jednotlivých fází. Činný výkon souvisí s celkovým výkonem S vztahem P = S ⋅ cos ⁡ φ.

  V teorii dlouhých vedení (analýza elektromagnetických procesů v přenosovém vedení, jehož délka je srovnatelná s délkou elektromagnetické vlny) je úplným analogem činného výkonu přenášený výkon, který je definován jako rozdíl mezi dopadajícím výkonem a odraženým výkonem.

  Relativní výkon [ ]

  Jednotka měření, jak ji navrhla Mezinárodní elektrotechnická komise, je var (voltampérový reaktivní); (ruské označení: var; mezinárodní: byl). Pokud jde o jednotky SI, jak je uvedeno v 9. vydání brožury SI, var koherentní s produktem volt-ampér. V Ruské federaci je tato jednotka schválena pro použití jako nesystémová jednotka bez časového omezení s rozsahem použití v oblasti “elektrotechniky” [1] [2]:

  Q = U ⋅ I ⋅ sin ⁡ φ.

  Var je definován jako jalový výkon obvodu se sinusovým střídavým proudem při efektivních hodnotách napětí 1 V a proudu 1 A, pokud je fázový posun mezi proudem a napětím π² >> [2].

  Reaktivní výkon je hodnota charakterizující zátěže vytvářené v elektrických zařízeních kolísáním energie elektromagnetického pole v sinusovém obvodu střídavého proudu, rovnající se součinu efektivních hodnot napětí U a proudu I vynásobených sinusem úhlu fázového posunu φ mezi nimi: Q = U ⋅ I ⋅ sin ⁡ φ (pokud proud zaostává za napětím, fázový posun se považuje za kladný, pokud předbíhá, je záporný). Reaktivní výkon souvisí se zdánlivým výkonem S a činným výkonem P poměrem:

  Fyzikální význam jalového výkonu je energie čerpaná ze zdroje do jalových prvků přijímače (tlumivky, kondenzátory, vinutí motoru) a poté vrácena těmito prvky zpět do zdroje během jedné periody oscilace, vztažené k této periodě.

  Je třeba poznamenat, že hodnota sin ⁡ φ pro hodnoty φ od 0 do plus 90° je kladná hodnota. Hodnota sin ⁡ φ pro hodnoty φ od 0 do -90° je záporná hodnota. Podle vzorce Q = UI sin ⁡ φ může být jalový výkon buď kladná hodnota (pokud je zátěž činně-induktivní), nebo záporná (pokud je zátěž činně-kapacitní). Tato okolnost zdůrazňuje skutečnost, že jalový výkon se nepodílí na práci elektrického proudu. Pokud má zařízení kladný jalový výkon, je zvykem říkat, že jej spotřebovává, a pokud má záporný jalový výkon, vyrábí jej, ale to je čistá konvence spojená s tím, že většina zařízení spotřebovávajících energii (například asynchronní motory), stejně jako čistě aktivní zátěž připojená přes transformátor, je činně-indukční.

  Synchronní generátory instalované v elektrárnách mohou vyrábět i spotřebovávat jalový výkon v závislosti na velikosti budícího proudu protékajícího vinutím rotoru generátoru. Díky této vlastnosti synchronních elektrických strojů je regulována stanovená úroveň síťového napětí. Pro eliminaci přetížení a zvýšení účiníku elektrických instalací se provádí kompenzace jalového výkonu.

  Použití moderních elektrických měřicích převodníků založených na mikroprocesorové technologii umožňuje přesnější posouzení množství energie vracené z indukční a kapacitní zátěže do zdroje střídavého napětí.

  Plný výkon [ ]

  Jednotka měření: V A, volt-ampér (Ruské označení: VA; mezinárodní: V·A). V Ruské federaci je tato jednotka schválena pro použití jako nesystémová jednotka bez časového omezení s oblastí použití „elektrotechnika“ [1] [2].

  Celkový výkon je hodnota rovnající se součinu efektivních hodnot periodického elektrického proudu I v obvodu a napětí U na jeho svorkách S = U ⋅ I, což je vztaženo k činnému a jalovému výkonu poměrem:

  P je činný výkon; Q je jalový výkon (pro indukční zátěž Q > 0 0 > , a pro kapacitní zátěž Q < 0 ).

  Vektorový vztah mezi celkovým, činným a jalovým výkonem je vyjádřen vzorcem:

  Celkový výkon má praktický význam jako hodnota, která popisuje zátěže, které spotřebitel skutečně klade na prvky napájecí sítě (vodiče, kabely, rozvodné desky, transformátory, elektrické vedení), protože tato zátěž závisí na spotřebovaném proudu, nikoli na energii skutečně spotřebovanou spotřebitelem. To je důvod, proč se celkový výkon transformátorů a rozvodných desek měří ve voltampérech spíše než ve wattech.

  Komplexní mocnina [ ]

  Výkon, podobně jako impedance, lze zapsat v komplexním tvaru:

  U ˙ >> — komplexní napětí; I ˙ >> — komplexní proud; Z > — impedance; ∗ — operátor komplexní konjugace.

  Modul komplexního výkonu |S˙| >right|> se rovná zdánlivému výkonu S. Reálná část R e (S˙)(>)> se rovná činnému výkonu P a imaginární část I m (S˙)(>)> se rovná jalovému výkonu Q se správným znaménkem v závislosti na povaze zátěže.

  Měření [ ]

  • K měření elektrické energie se používají wattmetry a varmetry; můžete také použít nepřímou metodu pomocí voltmetru, ampérmetru a fázometru.
  • Fázoměry se používají k měření jalového účiníku
  • Státní etalon výkonu — GET 153—2012 Státní primární etalon jednotky elektrického výkonu ve frekvenčním rozsahu od 1 do 2500 Hz. Správce: VNIIM

  Spotřeba energie některých elektrických spotřebičů [ ]

  Hodnoty spotřebované elektrické energie některých spotřebitelů

  Elektrický spotřebič	Výkon, W
  Žárovka baterky	1
  Síťový router, rozbočovač	10 . 20
  Systémová jednotka počítače	100 . 1700
  Systémová jednotka serveru	200 . 1500
  CRT počítačový monitor	15 . 200
  LCD monitor pro počítač	2 . 40
  Zářivka pro domácnost	5 . 30
  Žárovka pro domácnost	25 . 150
  Domácí lednice	15 . 700
  Elektrický vysavač	100…3000
  Elektrická žehlička	300…2 000
  Pračka	350…2 000
  Elektrický sporák	1000 . 2000
  Domácí svářečka	1000 . 5500
  Motor výtahu pro nízkopodlažní budovy	3 000…15 000
  Tramvajový motor	45 000…75 000
  Motor elektrické lokomotivy	650 000
  Elektromotor důlního zdvihacího stroje	1 000 000…5 000 000
  Elektromotor válcovací stolice	6 000 000…32 000 000

  Výstupní výkon [ ]

  Měří se jak dlouhodobý ( [en] ), tak krátkodobý (PMO, PMPO) výkon, který mohou výkonové zesilovače dodat.

  Poznámky [ ]

  1. ↑ 1,01,11,2Dengub V. M., Smirnov V. G. Jednotky veličin. Slovník a příručka. — M.: Vydavatelství norem, 1990. — S. 26–27. — 240 s. — ISBN 5-7050-0118-5.
  2. ↑ 2,02,1 Předpisy o jednotkách měření povolených k použití v Ruské federaciArchivovaná kopie z 2. listopadu 2013 na Wayback Machine Schváleno usnesením vlády RF ze dne 31. října 2009 č. 879.
  3. ↑literatura [ ]
  • GOST 8.417-2002 Jednotky měření.
  • PR 50.2.102-2009 Předpis o jednotkách měření povolených k použití v Ruské federaci.
  • L. A. Bessonov. Teoretické základy elektrotechniky. Elektrické obvody: učebnice

  pro bakalářské studium. — 12. vydání, opravené a rozšířené. — M.: Yurait, 2016. — 702 s. — (Bakalářský. Pokročilý kurz). — 1000 výtisků. — ISBN 978-5-9916-3210-2.

  • Goldshtein E.I., Sulaimanov A.O., Gurin T.S. Výkonové charakteristiky elektrických obvodů s nesinusovými proudy a napětími. TPU, — Tomsk, 2009, katedra ve VINITI, 06.04.09, č. 193 — 2009. — 146 s.

  Odkazy [ ]

  • Přeměna energie v elektrickém obvodu. Okamžitý, činný, jalový a zdánlivý výkon sinusového proudu(Ruština).ToeHelp.Ru.Datum přístupu: 7. března 2022.
  • Proč je nutná kompenzace jalového výkonu?(Ruština) . Elektrikářská škola (2010). Datum přístupu: 7. března 2022.
  • V. Korotun. Red. D. Makarov: Jak vypočítat výkon elektrického proudu? Poznámky elektrikáře(Ruština).ASUTPP.Datum přístupu: 7. března 2022.